Ötvenszög

A geometriában az ötvenszög egy ötvenoldalú sokszög.

Ötvenszög
Általános ötvenszög
Élek, csúcsok száma	50
Átlók száma	1175
Belső szögek összege	8640°
Szabályos ötvenszög
Schläfli-szimbólum	{50}; t{25}
Coxeter–Dynkin-diagram
Szimmetriacsoport	D50 diédercsoport
Terület: egységnyi oldalra	198,681811
Belső szög	172,8°

Alapvető tulajdonságok

A szabályos sokszögek szögeire ismert képlet n=50 esetben a következőt adja:

$\alpha ={\frac {(n-2)}{n}}\cdot 180^{\circ }={\frac {48}{50}}\cdot 180^{\circ }$

tehát kb. 172,8°.

Területére a következő adódik:

$A={\frac {25}{2}}a^{2}\cot {\frac {\pi }{50}}\simeq 198{,}6818a^{2}$

A szabályos ötvenszög szerkesztése

Mivel 50 = 2 × 5², a szabályos ötvenszög nem megszerkeszthető körző és vonalzó segítségével. Megszerkeszthető azonban neuszisz szerkesztéssel vagy szögharmadoló eszköz segítségével.

További információk

• Weisstein, Eric W.: Pentacontagon (angol nyelven). Wolfram MathWorld