A matematika megoldatlan problémáinak listája
A matematikának, mint minden tudományterületnek léteznek mind a mai napig megoldásra váró problémái. A tudományág problémáinak egyedisége abban rejlik, hogy nem szükséges a tanulmányozásukhoz különösebb felszerelés vagy terepmunka, ennek megfelelően néha zavarba ejtő irányból kapunk választ. Általában azonban elmondható, hogy a tanulmányozásukhoz szükséges a matematikában mint tudományágban való igen komoly elmélyedés.
Vannak olyan problémák is, amelyek már megoldattak, azonban a felvetés és a megoldás közötti időtartam meglepően nagy lehet. Itt érvényes a matematika egy másik igen jelentős jellemzője: egy tételnek több bizonyítása is lehetséges, amelyek mind-mind a tétel valamely jellegzetességét emelik ki.
Hosszú idő után megoldott problémák
szerkesztés| A tétel neve | A probléma felvetésének éve | A bizonyítás éve | A tételt bizonyító személy |
|---|---|---|---|
| Nagy Fermat-tétel | 1637 k. | 1995 | Andrew Wiles |
| Tökéletes számok | i. e. 300 k. | 1849 | Leonhard Euler |
| Párhuzamossági axióma | i. e. 300 k. | 1831 | Bolyai János |
| Waring-probléma | 1770 | 1909 | David Hilbert[1] |
| Négyszín-tétel | 1852 | 2004 | Benjamin Werner és Georges Gonthier[2] |
| Poincaré-sejtés | 1904 | 2002 | Grigorij Jakovlevics Perelman |
A mai napig megoldatlan problémák
szerkesztésMivel a tételek bizonyítása folyamatosan történik, a lista még változhat. Ugyanakkor időről időre merülnek fel jelentős problémák a megoldásra várva. Éppen ezért a lista mindig a legutolsó frissítés időpontjában aktuális helyzetet mutatja.
| A probléma felvetése | A felvetés ideje | A probléma felvetője | A probléma rövid leírása |
|---|---|---|---|
| Riemann-sejtés | 1859 | Georg Friedrich Bernhard Riemann | Egy speciális függvény hol nulla? |
| Goldbach-sejtés | 1742 | Christian Goldbach | Minden szám megkapható 2 vagy 3 prímszám összegeként? |
| Collatz-sejtés | 1937 | Lothar Collatz | Vajon a Collatz-sorozat mindig ugyanabba a ciklusba fut bele? |
| Páratlan tökéletes számok | 1000 k. | Ibn al-Haytham | Van-e páratlan tökéletes szám? |
| Mersenne-prímek | 1600 k. | Marin Mersenne | A Mersenne-prímekből véges sok van-e? |
| Birch és Swinnerton-Dyer-sejtés | 1960-as évek | Bryan Birch és Peter Swinnerton-Dyer | Az elliptikus görbéknek hány racionális pontja van? |
| Navier–Stokes-egyenletek | 1822 | Claude Navier és George Gabriel Stokes | Hogyan folyik a folyadék? |
| Ikerprím-sejtés | I. e. 300 k. | Eukleidész | Az ikerprímekből tényleg végtelen sok van? |
| P vagy NP sejtés | 1971 | Stephen Cok | Könnyen megoldható-e egy könnyen ellenőrizhető probléma? |
| Magányosfutó-sejtés | 1967 | Jörg Michael Mills | Egy körversenyen van-e pillanat, amikor minden futó magányos? |
| Lieb–Thirring egyenlőtlenség | 1976 | Elliot Lieb és Walter Thirring | A részecskék mozgási energiájának van-e alsó határa? |
| Fermat-prímek | 17. század | Pierre de Fermat | Hány darab Fermat-prím létezik? |