Hármaskód-modell

A hármas kód modell a matematika pszichológiájának egy modellje, amely szerint a matematikai műveletek végrehajtása során három reprezentációs rendszer léphet működésbe, méghozzá eltérően a műveletek jellegétől függően.

Hármas kód modell

Az 1992-ben Stanislas Dehaene által bevezetett modell szerint a számolásban és számításban három különböző megértési modul játszik szerepet, és az egyes modulok fizikailag is más-más agyterületnek felelnek meg. Amikor a számjegyet, mint vizuális jelet észleljük, akkor a fusiformis gyrus aktivizálódik, azaz a jobb oldali halántéklebenynek az az agytekervénye, amelyhez többek közt az arcok felismerésének képessége is köthető; amikor a számot mint szót halljuk vagy olvassuk, akkor a Sylvius-árok körüli terület, azaz a beszédközpont jut kitüntetett szerephez; amikor pedig a számot mennyiségként értjük meg, akkor a parietális lebeny működik.

Arab számok rendszere

Olyan műveletek esetén, amikor a bemeneti ingerek, és végeredmény is arab számokban jelenik meg, ezt a rendszert használjuk. Ide tartoznak például a többjegyű számokkal végzett műveletek és a párossági ítéletek egy része is. Ezekben az esetekben mindig bizonyos algoritmusok mentén jutunk el az eredményhez. Az ezt a rendszert működtető terület az agy occipito-temporális régiójában bilaterálisan helyezkedik el.

Verbális rendszer

Olyan műveletek esetén, amikor a bemeneti ingerek, és végeredmény is arab számszavakban jelenik meg, ezt a rendszert (is) használjuk. Ide – és csak ide – tartoznak a 10 alatti összeadások („összeadótábla”), az egyjegyű szorzások (szorzótábla). A különböző táblák bevésése ugyanis a számszavakat verbálisan kapcsolja össze. Elsősorban a silvius árok körüli temporális, frontális bal oldali területek felelősek ezért a teljesítményért.

Analóg rendszer

Az analóg rendszer bemeneti ingerei nem szimbólumok (számok), és nem függenek a nyelvtől (számszavak). Az analóg rendszerhez tartozó műveletek az ún. mentális számegyenesen végzett műveletek, ezek a mennyiségi összehasonlítás, a közelítő számolás (amikor csak becsülni kell a végeredményt), illetve a kivonás. (A kis számkörben végzett összeadással és szorzással ellentétben nem létezik „kivonótábla”, melyet a verbális rendszer segítségével alkalmazhatnánk.) A mentális számegyenes a képalkotó eljárások alapján a kétoldali horizontális intraparietális sulcusban „helyezkedik el”. Ezen a területen bármilyen számokkal kapcsolatos feladat során aktiváció mutatkozik, melyet tovább fokoz, ha konkrét, megoldandó feladatunk is van vele kapcsolatban, illetve minél nagyobb számokkal kell műveletet végeznünk. Továbbá becslési feladatok esetén nagyobb aktivációt mutat, elsősorban a jobb oldalon, mint pontos számolás esetén. Úgy tűnik, az agy ezen területe kifejezetten a számingerekre érzékeny, azaz ezekre kategóriaspecifikus, ezen felül pedig modalitásfüggetlen, és működése nem függ a tudatosságtól.

Az állatok és preverbális korú gyermekek számára a három modul közül csak ez áll rendelkezésre.

Források

• Dehaene, S. (2003). A számérzék. Osiris kiadó, Budapest
• Feigenson, L., Dehaene, S., Spelke, E. (2004). Core systems of number. Trends in Cognitive Sciences. 8/7, 307-314.

Kapcsolódó szócikkek

• Állatok numerikus képességei
• Diszkalkulia
• A matematikatanulás pszichológiája (könyv)
• Mentális számegyenes
• Mérethatás
• Az összeadás képességének fejlődése
• SNARC-hatás
• Számérzék
• Számjelölő rendszerek
• A számolás fejlődése gyerekeknél
• Szubitizáció
• Távolsági hatás

További információk

• Research on arithmetic and the brain (angol nyelven). Unicog.org Cognitive Neuroimaging Research Unit. [2010. május 1-i dátummal az eredetiből archiválva]. (Hozzáférés: 2010. május 13.) „Az aritmetika és az agy” témakörben végzett kutatások és a rájuk vonatkozó legfontosabb irodalom tömör áttekintése a „INSERM et CNRS, Laboratoire de Sciences Cognitives et Psycholinguistique” (Dehaene laboratoriuma) honlapján.

• Schmithorst, Vincent J., Rhonda Douglas Brown (2004. július 1.). „Empirical validation of the triple-code model of numerical processing for complex math operations using functional MRI and group Independent Component Analysis of the mental addition and subtraction of fractions” (angol nyelven). NeuroImage 22 (3), 1414-1420. o. [2010. július 21-i dátummal az eredetiből archiválva]. DOI:10.1016/j.neuroimage.2004.03.021. (Hozzáférés: 2010. május 13.) 

• Brannon, E. M. (2006). The representation of numerical magnitude. Current Opinion in Neurobiology, 16, 222-229. (angolul)
• Dehaene, S. (1992). Varieties of numerical abilities. Cognition, 44, 1-40. (angolul)
• Dehaene, S. & Cohen, L. (2007). Cultural recycling of cortical maps. Neuron, 56, 384-398. (angolul)
• Dehaene, S., Spelke, E., Pinel, P., Stanescu, R. & Tsivkin, S. (1999). Sources of mathe-mematical thinking: Behavioural and brain-imaging evidence. Science, 284, 970-973.
• Gallistel, C. R. & Gelman, R. (1992). Preverbal and verbal counting and computation. Cognition, 44, 43-74. (angolul)
• McCloskey, M. (1992). Cognitive mechanisms in numerical processing: Evidence from acquired dyscalculia. Cognition, 44, 107-157. (angolul)
• McCloskey, M. & Caramazza, A. (1988). Theory and methodology in cognitive neuropsy-chology: A response to our critics. Cognitive Neuropsychology, 5, 583-623. (angolul)
• Newcombe, F. & Marshall, J. C. (1988). Putative problems and pure progress in neuro-psychological single-case studies. Journal of Clinical Neuropsychology, 6, 65-70. (angolul)
• Ozols, E. J. & Rourke, B. P. (1991). Classification of young learning-disabled children ac-cording to patterns of academic achievement: Validity studies. In B. P. Rourke (Ed.), Neuropsychology of learning disability subtypes. New York: Guilford Press. (angolul)
• Rourke, B. P. (1993). Arithmetic disabilities, specific and otherwise: A neuropsychological perspective. Journal of Learning Disabilities, 26, 214-226. (angolul)
• von Aster, M. G. (2001). Die Neuropsychologische Testbatterie für Zahlenverarbeitung und Rechnen bei Kindern (ZAREKI). Lisse, Frankfurt: Swets & Zeitlinger, Swets Test Services. (németül)
• Valéria, Csépe: A számoló agy. Mta.hu A Magyar Tudományos Akadémia hivatalos honlapja, 2009. december 17. [2007. május 27-i dátummal az eredetiből archiválva]. (Hozzáférés: 2010. május 13.)
• Ulrich Schroeders: Triple-Code-Modell (német nyelven). TeDDy-PC. [2010. február 14-i dátummal az eredetiből archiválva]. (Hozzáférés: 2010. május 13.) A hármas kód modell tömör, közérthető, és áttekinő ábrával kiegészített összefoglalása egy pszichológus blogján.