Izoterm állapotváltozás

Az izoterm állapotváltozás vagy izoterm folyamat olyan állapotváltozás, amely során a termodinamikai rendszer hőmérséklete nem változik. (Az izo- görög eredetű, jelentése azonos, egyenlő. A -term szintén görög eredetű, jelentése hő, hőmérséklet.)

Izoterm állapotváltozás p–V diagramja

A gáz izoterm változás során végzett munkája a p–V diagram alapján

Az ideális gáz izoterm állapotváltozását a Boyle–Mariotte-törvény írja le: A zárt térben levő, állandó hőmérsékletű gáz nyomása és térfogata fordítottan arányos egymással. Képlettel:

$p\cdot V={\text{állandó}}\,$

A fordított arányosságnak megfelelően az izoterm folyamat nyomás–térfogat diagramja hiperbola.

Az állapotváltozás kezdő- és végpontján mérhető állapotjelzők közötti összefüggés:

${\frac {p_{1}}{p_{2}}}={\frac {V_{2}}{V_{1}}}\,$

Izoterm állapotváltozás esetén az entalpia és a belső energia nem változik. Ez úgy lehetséges, ha tágulás közben a gáz által végzett munkával azonos mennyiségű hőt vesz fel a környezetétől. (Ellenkező esetben a gáz lehűlne.) A gáz összenyomásakor viszont a közeg felmelegedne, ezért hogy az eredeti hőmérsékletet megtartsa, hőt kell leadnia a környezetének.

Az izoterm folyamatban az n anyagmennyiségű, T hőmérsékletű gáz által felvett Q hő, illetve gáz által végzett W' munka nagysága:

$Q=W'=\int _{V_{1}}^{V_{2}}p~dV=\int _{V_{1}}^{V_{2}}{\frac {n\cdot R\cdot T}{V}}~dV=n\cdot R\cdot T~\ln {\frac {V_{2}}{V_{1}}}=n\cdot R\cdot T~\ln {\frac {p_{1}}{p_{2}}}=n\cdot T\cdot (s_{2}-s_{1})$

Források

• Pattantyús: Gépész- és villamosmérnökök kézikönyve 2. kötet. Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1961.
• Budó Ágoston: Kísérleti fizika I.: Mechanika, hangtan, hőtan, Budapest, Tankönyvkiadó, 1970, 395. oldal

További információk

• Fizikakönyv.hu – A Boyle–Mariotte törvény
• Fizikakönyv.hu – A gázok speciális állapotváltozásai