Repdigit

A repdigit egy olyan természetes szám, mely csak azonos számjegyeket tartalmaz, mint például a 11, 666, 7777 stb.^[1]

A repdigit egy angol vegyülékszó, melyet a „repeated digit”-ből képeztek, és ismétlődő számjegyet jelent.

A repdigitet szokták a szórakoztató matematika tárgykörébe sorolni, mely azt jelenti, hogy ez a fogalom nem tartozik szorosan a professzionális matematika tudományának tárgykörébe.

A repunit is repdigit.^[2]

A repdigitek palindromszámok, azaz olyan számok, melyeknek számjegyeit fordított sorrendben írva az eredeti számot kapjuk vissza. Nevezetes repdigitek a repunit prímek, köztük (kettes számrendszerben) a Mersenne-prímek.

Definíció

B radixú repdigit: $R=x{\frac {B^{y}-1}{B-1}}$

ahol $0<x<B$ az ismételt számjegy és $y$ az ismétlés száma.

Például a repdigit 77 decimális számrendszerben (B=10): $7{\frac {10^{2}-1}{10-1}}$ .

Irodalom

Simonovits András: Válogatott fejezetek a matematika történetéből. (hely nélkül): Typotex Kiadó. 2009. 109–113. o. ISBN 978-963-279-026-8

Témához kapcsolódó szócikkek az interneten

Források

[1] ttp://oeis.org/wiki/Repdigit_numbers

[2] ttp://mathworld.wolfram.com/Repunit.html

[1]

[2]