Szaharón Selah

Szaharón Selah (héber betűkkel שהרן שלח, izraeli héber átírásal Saharon Shelah) (Jeruzsálem, 1945. július 3. –) Bolyai és Wolf-díjas izraeli matematikus.

Szaharón Selah
Született	1945. július 3. (79 éves) Jeruzsálem
Állampolgársága	izraeli
Szülei	Yonatan Ratosh
Foglalkozása	matematikus professzor egyetemi oktató
Iskolái	Jeruzsálemi Héber Egyetem
Kitüntetései	Pólya-díj Rothschild prize Erdős-díj (1977) Carol Karp Prize (1983) Gödel Lecturer (1996) Izrael-díj (1998) Bolyai János nemzetközi matematikai díj (2000) matematikai Wolf-díj (2001) The EMET Prize for Art, Science and Culture (2011) Steele Prize for Seminal Contribution to Research (2013) Hausdorff medal (2017) Rolf Schock Prize in Logic and Philosophy (2018)
weboldal
A Wikimédia Commons tartalmaz Szaharón Selah témájú médiaállományokat.
Sablon • Wikidata • Segítség

Életpályája

A matematika professzora a Jeruzsálemi Héber Egyetemen és a Rutgers Egyetemen, New Jerseyben (USA). 1988 óta az Izraeli Tudományos Akadémia tagja. 2000-ben elnyerte a Magyar Tudományos Akadémia Bolyai-díját. 2001-ben matematikai Wolf-díjat kapott. A kortárs matematikusok közül Shelah az egyik legtermékenyebb. 2003-ban eljutott 750-edik cikke megírásához, mintegy 190 társszerzővel. Erdős-száma 1. 2013-ban a Magyar Tudományos Akadémia tiszteleti tagjává választották.

Kutatási területe

Selah leginkább matematikai logikával, ezen belül modellelmélettel és halmazelmélettel foglalkozik.

Legfőbb eredményei

• a Łoś-lemma kiegészítéseként megmutatta, hogy elemien ekvivalens modelleknek van izomorf ultrahatványa,
• a modellelméletben klasszifikációelméletet dolgozott ki, ezzel megoldotta a Morley-problémát,
• a topológiában
  • igazolta, hogy egy kompakt, metrikus, ívszerűen összefüggő, lokálisan ívszerűen összefüggő tér fundamentális csoportja nem lehet izomorf a racionális számok additív csoportjával,
• halmazelméletben
  • Solovay híres tételének kiegészítéseként megmutatta, hogy ha konzisztens, hogy minden, valós számokból álló halmaz Lebesgue-mérhető, akkor konzisztens erősen elérhetetlen számosságok létezése,
  • igazolta, hogy nem bizonyítható p-pontok létezése,
  • kidolgozta a proper és szemiproper forszolás módszerét,
  • kidolgozta a pcf-elméletet, megmutatva, hogy noha a kontinuumhipotézissel kapcsolatos legfontosabb kérdések eldönthetetlenek, vannak mély, számossághatványozásról szóló ZFC tételek, például a nevezetes

$\aleph _{\omega }^{\aleph _{0}}<\aleph _{\omega _{4}}+\left(2^{\aleph _{0}}\right)^{+}.$

• • bebizonyította, hogy van $\aleph _{\omega +1}$ számosságú Jonsson-algebra,
  • Woodinnal igazolta, hogy, ha léteznek szuperkompakt számosságok, akkor minden valós projektív halmaz Lebesgue-mérhető.

Számos más területen is bizonyított alapvető eredményeket, például:

• bebizonyította, hogy létezik Kuros-monstrum, azaz olyan $\aleph _{1}$ számosságú csoport, aminek nincs $\aleph _{1}$ számosságú valódi részcsoportja.
• megmutatta, hogy a végtelen Abel-csoportokra vonatkozó Whitehead-probléma eldönthetetlen.
• igazolta, hogy minden végtelen κ számosságra létezik κ számosságú direkt felbonthatatlan Abel-csoport.
• bebizonyította, hogy primitív rekurzív korlát adható a van der Waerden-tétel számaira.

Kitüntetései

• Erdős-díj (1977)
• Pólya-díj (SIAM) (1992)
• Bolyai János nemzetközi matematikai díj (2000)
• Wolf-díj (2001)
• Rolf Schock-díj (2018)

Könyvei

• Classification theory and the number of nonisomorphic models, North-Holland, 1978
• Proper forcing, Springer, 1982
• Classification theory and the number of nonisomorphic models, második, bővített kiadás, North-Holland, 1990
• Around classification theory of models, Springer, 1986
• Cardinal Arithmetic, Oxford University Press, 1994
• Proper and improper forcing, Springer, 1998

Források

• Selah cikkeinek archívuma
• Saharon Shelah: The future of set theory