Tízszög

A geometriában tízszögnek nevezünk minden olyan sokszöget, amelynek tíz oldala és tíz szöge van, valamint röviden így hivatkozhatunk a szabályos tízszögre is, amelynek minden oldala egyenlő hosszúságú és minden szöge egyenlő (144°-os). Schläfli-szimbóluma {10}.

Tízszög
Általános tízszög
Élek, csúcsok száma	10
Átlók száma	35
Belső szögek összege	1440°
Szabályos tízszög
Schläfli-szimbólum	{10}
Szimmetriacsoport	D10 diédercsoport
Terület: egységnyi oldalra	7,694209
Belső szög	144°

A szabályos adott a oldalhosszú tízszög területét az alábbi képlettel számíthatjuk ki:

$T={\tfrac {5}{2}}a^{2}\cot \left({\frac {\pi }{10}}\right)={\frac {5a^{2}}{2}}{\sqrt {5+2{\sqrt {5}}}}\approx {\mbox{7,694208843}}\cdot a^{2}$

A szabályos tízszög oldala annak az aranymetszésnek a kisebbik szelete, melynek nagyobbik szelete a köré írható kör sugara.

Szabályos tízszög szerkesztése

A szabályos tízszög a szabályos ötszög alapján szerkeszthető, a csúcsokat és a középpontot összekötő szakaszok meghosszabbításával.

Külső hivatkozások

• Tízszög, Math Open Reference (angolul)