Wikipédia:Szócikkek a kezdőlapon/Osztóösszeg-függvény

Osztóösszeg-függvény

A szigmafüggvény grafikonja (n=250-ig, kék színnel), nagyságrendi referenciaként feltüntetve az y=n+1 (lila), az y=2n (sárga) és az y=3n (világoskék) egyeneseket is

A számelméletben általában σ(n)-nel jelölt osztóösszeg-függvény, avagy szigmafüggvény a természetes számok halmazán értelmezett számelméleti függvény, melynek értéke az argumentum osztóinak összege (az 1-et és magát a független változóként vett számot is beleértve). Képlete tehát:

$\mathbb {N} \rightarrow \mathbb {N} ;\ \sigma (n)\ :=\ \sum _{\begin{matrix}{\mbox{ }}_{d|n}\\{\mbox{ }}_{1\leq d\leq n}\end{matrix}}d$

Például σ(12) = 1+2+3+4+6+12 = 28; különleges (elfajult) esetekként σ(0) = 0; σ(1) = 1. További példákat ld. lentebb.

Az osztóösszeg-, latinul summis divisorum-függvény, ∫ n-nel jelölve, már Leonhard Euler egy 1750-60-as években írt dolgozatában is szerepelt, a rá vonatkozó kanonikus képlettel együtt.

 támogatom – Hogy szavazatom súlyával tisztában legyen mindenki: a cikk 96%-át nem értem. Ugyanakkor úgy érzem, hogy ennek a témának is meg kell jelennie egy magára valamit is adó lexikon címlapján. – Beroesz 2007. december 4., 12:32 (CET)