Vita:Skaláris szorzat
|
Ez a szócikk témája miatt a matematikai műhely érdeklődési körébe tartozik. Bátran kapcsolódj be a szerkesztésébe! |
| Jól használható | Ez a szócikk jól használható besorolást kapott a kidolgozottsági skálán. |
| Kevéssé fontos | Ez a szócikk kevéssé fontos besorolást kapott a műhely fontossági skáláján. |
| Értékelő szerkesztő: FoBe (vita), értékelés dátuma: 2010. május 15. | |
ab-ként nem inkább b−a-t jelölik? Pontosabban: (főleg helyvektoroknál)
csak felénk szokás γ-val jelölni a közbezárt szöget?Maat!@#$ 2007. november 21., 12:17 (CET)
Az más. Amit a képletbe írtál, az a helyes, de ott a nagy A és B pontokat jelöl. A kis a és b (matekfüzetben a és b) pedig vektorok. Ez egy másik jelölés, ne keverd össze. Bináris ide 2007. november 21., 13:39 (CET)
Átnevezés
szerkesztésTudom, hogy a skaláris szorzat a legelterjedtebb elnevezése ennek a leképzésnek a magyar nyelvű anyagokban, de ez meglehetősen helytelen gyakorlat. Mert ugyan két vektor skaláris szorzata tényleg egy skalár, de geometriai algebrában ez nem általánosítható. Pontosabban csak két ugyanolyan rangú objektum belső szorzata lesz skalár. Javaslom, hogy a belső szorzat kifejezést használjuk, és ne a skaláris szorzatot. És amúgy jobban is illeszkedik a geometriai szorzathoz, ami ekkor egy belső szorzat, és egy külső szorzat összegének írható le. Lustakutya vita 2024. február 11., 21:13 (CET)
- Élesen ellenzem, hogy a legelterjedtebb, már a középiskolai oktatásban is használatos elnevezés helyett ezt a jóval kevésbé közismert, jóval absztraktabb elnevezést használjuk a cikk címeként. A cikk egyébként megemlíti, hogy a skaláris szorzatot bizonyos kontextusokban szokás belső szorzatnak is nevezni; esetleg ki lehetne térni arra, hogy ez az elnevezés mikor jellemző. Malatinszky vita 2024. február 11., 21:25 (CET)
- Gondoltam, hogy ez lesz a reakció, de az igazság az, hogy a lehető legrosszabb elnevezés terjedt el. Ismétlem, még egy skalár és egy vektor belső szorzata sem skalárt fog adni eredményül, hanem egy vektort. Lustakutya vita 2024. február 11., 21:41 (CET)
- Lehet, hogy ezzel mindjárt rá is tapintottál arra, hogy az ilyen típusú belső szorzatokkal miért nem a skaláris szorzatról szóló cikkben foglalkozunk. Malatinszky vita 2024. február 11., 21:53 (CET)
- Igen, ez volt a célom, rá akartam tapintani. Pont arra akartam felhívni a figyelmet, hogy ez a két szorzás ugyanaz, csak a rossz magyar elnevezés miatt a fejekben is két különbözőként él. Lustakutya vita 2024. február 11., 22:01 (CET)
- Hadd válaszoljak a tisztelt kolléga helyett! Egyrészt: A skaláris szorzás egy olyan művelet, amikor összeszorzunk két ugyanolyan vektort, és skalárt kapunk. Másrészt, a skalárral szorzás egy vektort és egy skalárt szoroz, és egy vektort ad eredményül. Nevezhetnénk belső szorzatnak is, de vajon mitől belső ez, és mitől külső a vektoriális szorzat? Az könnyebben keverhető, téveszthető össze, mert csak egy elnevezés, ami nem utal semmire. Szalakóta vita 2024. február 17., 17:43 (CET)
- A matematika nem másról szól, mint olyan szabályok megalkotásáról, amiket a lehető legáltalánosabban lehet használni. A geometriai algebra pontosan egy ilyen lépés a matematikában. A geometriai algebra gyönyörű. A geometriai algebra tiszta. A geometriai algebra rendet rak a kavargó fogalmak között. A külső szorzat nem keverendő a vektoriális szorzattal. A külső szorzat a geometriai algebra eszköze, amellyel magasabb fokú vektorokat tudunk konstruálni. 0-vektor = skalár, 1-vektor = vektor, 2-vektor = bivektor. Ahogy említettem, a belső szorzat csak akkor eredményez skalárt, ha a szorzótényezők egyenlő fokúak: skalár-skalár, vektor-vektor, bivektor-bivektor.A szócikkben tárgyalt vektor-vektor szorzás csak a jéghegy csúcsa. Például egy bivektor-vektor szorzás eredménye vektor lesz, amit úgy kapunk, hogy a vektort merőlegesen rávetítjük a bivektor síkjára,ebből megkeressük ezt a bivektort eredményező külső szorzás másik tényezőjét, és ezt még skálázzuk az eredeti vektor bivektorra merőleges komponensének nagyságával. Ismerős? Vetítés és skálázás. Többet nem tudok tenni, hogy kedvet kapjanak egy kis utánajáráshoz, és akkor belátják, hogy miért is kampányolok. Lustakutya vita 2024. február 17., 22:31 (CET)
- Tehát nem átnevezés kell, hiszen a skaláris szorzat nem egyenlő a belső szorzattal, hanem egy külön cikkre, ami összefoglalja a különböző belső szorzatokat. Szalakóta vita 2024. február 18., 18:41 (CET)
- A matematika nem másról szól, mint olyan szabályok megalkotásáról, amiket a lehető legáltalánosabban lehet használni. A geometriai algebra pontosan egy ilyen lépés a matematikában. A geometriai algebra gyönyörű. A geometriai algebra tiszta. A geometriai algebra rendet rak a kavargó fogalmak között. A külső szorzat nem keverendő a vektoriális szorzattal. A külső szorzat a geometriai algebra eszköze, amellyel magasabb fokú vektorokat tudunk konstruálni. 0-vektor = skalár, 1-vektor = vektor, 2-vektor = bivektor. Ahogy említettem, a belső szorzat csak akkor eredményez skalárt, ha a szorzótényezők egyenlő fokúak: skalár-skalár, vektor-vektor, bivektor-bivektor.A szócikkben tárgyalt vektor-vektor szorzás csak a jéghegy csúcsa. Például egy bivektor-vektor szorzás eredménye vektor lesz, amit úgy kapunk, hogy a vektort merőlegesen rávetítjük a bivektor síkjára,ebből megkeressük ezt a bivektort eredményező külső szorzás másik tényezőjét, és ezt még skálázzuk az eredeti vektor bivektorra merőleges komponensének nagyságával. Ismerős? Vetítés és skálázás. Többet nem tudok tenni, hogy kedvet kapjanak egy kis utánajáráshoz, és akkor belátják, hogy miért is kampányolok. Lustakutya vita 2024. február 17., 22:31 (CET)
- Hadd válaszoljak a tisztelt kolléga helyett! Egyrészt: A skaláris szorzás egy olyan művelet, amikor összeszorzunk két ugyanolyan vektort, és skalárt kapunk. Másrészt, a skalárral szorzás egy vektort és egy skalárt szoroz, és egy vektort ad eredményül. Nevezhetnénk belső szorzatnak is, de vajon mitől belső ez, és mitől külső a vektoriális szorzat? Az könnyebben keverhető, téveszthető össze, mert csak egy elnevezés, ami nem utal semmire. Szalakóta vita 2024. február 17., 17:43 (CET)
- Igen, ez volt a célom, rá akartam tapintani. Pont arra akartam felhívni a figyelmet, hogy ez a két szorzás ugyanaz, csak a rossz magyar elnevezés miatt a fejekben is két különbözőként él. Lustakutya vita 2024. február 11., 22:01 (CET)
- Lehet, hogy ezzel mindjárt rá is tapintottál arra, hogy az ilyen típusú belső szorzatokkal miért nem a skaláris szorzatról szóló cikkben foglalkozunk. Malatinszky vita 2024. február 11., 21:53 (CET)
- Gondoltam, hogy ez lesz a reakció, de az igazság az, hogy a lehető legrosszabb elnevezés terjedt el. Ismétlem, még egy skalár és egy vektor belső szorzata sem skalárt fog adni eredményül, hanem egy vektort. Lustakutya vita 2024. február 11., 21:41 (CET)